기저 (1) 썸네일형 리스트형 [Khan Academy] Proof: Any subspace basis has same number of elements (증명 : 어떤 기저의 부분집합도 같은 원소 수를 가진다) 이번시간에는 기저의 원소수에 대해 알아본다 여기서 A는 v의 basis이다 여기서 m개의 원소를 가지는 집합 B가 주어졌을 때 이 집합은 V를 생성할까? 이 때 $B'_1$이라는 벡터 집합이 주어지며 A집합의 원소인 $\vec{a_1}$가 원소로 추가되었다. 이 집합은 선형 종속을 이룬다 $B'_1$의 원소를 $\vec{a_1}$을 기준으로 정리해보면 $\vec{a_1}$을 제외한 나머지 벡터들의 선형결합으로 나타낼 수 있다. 여기서 선형결합을 이루는 스칼라 값 중 $d_j$가 0이 아니라고 하자. 그리고 $b_j$를 기준으로 식을 정리하게 되면 다른 원소들의 선형 결합으로 $b_j$를 나타낼 수 있기 때문에 $b_j$가 없어도 V를 span할 수 있다 그래서 $b_j$ 를 $b_1$을 바꾸고 집합 $B.. 이전 1 다음
