벡터사이각 (1) 썸네일형 리스트형 [Khan Academy] Defining the angle between vectors (두 벡터 사이의 각) 이번시간에는 n차원에 있는 벡터간의 각을 구하는 방법을 알아보자. 먼저 벡터 a, b, a-b를 구하고 이를 일반 삼각형처럼 만들어본다. 삼각형의 각 변의 길이는 주어진 벡터의 길이와 동일하다. 항상 위와 같이 삼각형을 그릴 수 있다 하지만 삼각형을 이루지 못할 수 있는 경우가 있다. 바로 한 변의 길이가 다른 두 변의 길이의 합보다 큰 경우이다. 이를 삼각부등식을 통해 성립할 수 없는 것으로 증명하였다. 이제 벡터 사이의 각으로 확장해보자 세 벡터로 만들었고, 한 각이 $\theta$인 삼각형을 오른쪽과 같이 벡터의 길이로 나타낸 삼각형으로 만들 수 있다. 이 때 코사인 제 2법칙을 이용해 두 벡터 사이의 끼인각의 크기를 구하는 식을 n차원의 벡터에도 적용할 수 있도록 일반화 할 것이다. 코사인 제 2.. 이전 1 다음
