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[Khan Academy] Linear dependence and independence (More & Span) More on linear independence 서로 선형 종속 관계의 벡터들의 집합 S가 주어졌다. 이에 따른 필요충분조건으로

$c_1v_1 +c_2v_2+...+c_nv_n=\vec{0}=\left[\begin{matrix}0 \\... \\ 0 \\\end{matrix}\right]$ 을 만족시키며 어떤

$c_i$ 가 모두 0이 아니다. (최소한 하나는 0이 아니다) 집합 S의 벡터들이 선형 종속일 때 필요충분조건 참인지 증명 집합 S의 벡터 중 임의의 벡터

$v_1$ 을 다른 벡터와 스칼라 값 곱의 합으로 나타낼 수 있다고 할 때, 필요충분조건을 증명하기 위해서

$v_1=a_2v_2+a_3v_3+...+a_nv_n$ 의 양변에

$-v_1$ 을 해 보면 우변에 있는 모든 벡터들의 스칼라 중 적어도 하나는 ..

[Khan Academy] Linear dependence and independence (intro) Linear dependence and independence 벡터

$\left[ \begin{matrix} 2 \\ 3 \\ \end{matrix} \right]$ 와

$\left[ \begin{matrix} 4 \\ 6 \\ \end{matrix} \right]$ 이 주어졌을 때 이 두백터의 span은

$c1\left[ \begin{matrix} 2 \\ 3 \\ \end{matrix} \right]$ +

$c2\left[ \begin{matrix} 4 \\ 6 \\ \end{matrix} \right]$ 으로 나타낼 수 있으며, 두 벡터는 서로의 스칼라배이므로

$c3\left[ \begin{matrix} 2 \\ 3 \\ \end{matrix} \right]$ 으로 나타낼 수 있다. 위에서 본 span을 기하..

[Khan Academy] Vectors part.3 (unit, parameter) Unit vectors unit vector는 한국어로 단위벡터이다. 길이가 1인 벡터로 볼 수 있으며,

$\mathbb{R^2}$ 의 경우 {

$\hat{i}=\left[\begin{matrix}1 \\0 \\\end{matrix}\right]$ },

$\hat {j}=\left[\begin{matrix}0 \\1 \\\end{matrix}\right]$ 으로 나타내는 것이 일반적이다.

$\vec {v}=\left[\begin{matrix}2 \\3 \\\end{matrix}\right]$ 으로 주어졌을 때 단위벡터로 나타내는 표기법은

$\vec{v}=2\hat{i}+3\hat{j}$ 이며,

$\hat{i}$ 는 수평성분,

$\hat{j}$ 는 수직성분을 의미한다. Parametric representations o..

[Khan Academy] Vectors part.1 (intro ~ add) 본 포스팅은 Khan Academy의 선형대수학 강의를 기반으로 정리한 내용입니다

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