[Khan Academy] Transpose of a vector (전치 )

• 이번시간에는 전치 벡터를 알아본다
• n x 1의 열벡터 v가 주어졌을 때 이를 전치시키면 1 x n의 행벡터가 된다.
• 만약 행렬 A가 주어졌다면, 이를 열벡터의 전치벡터로 행을 나타낼 수 있다.

• n차원의 벡터 w가 주어졌을 때 벡터 v와 내적을 하였다.
• 여기서 벡터 v를 전치한 것과 벡터 w를 곱해도 같은 결과가 나온 것을 알 수 있다.
• 따라서 다음과 같이 정리된다

$$\vec{v}\cdot\vec{w}=\vec{v^T}\times\vec{w}$$

• 이번에는 행렬과 벡터 곱에 m 차원의 벡터를 내적 하는 것과 전치의 관계를 알아본다

• 행렬 A와 벡터 x를 곱한 값은 m x 1의 형태로 나온다. (일종의 벡터값)
• 이 때 행렬 A와 벡터 x의 곱에 전치를 취한 다음 식을 정리한다

---

본 포스팅은 칸아카데미의 선형대수학을 기반으로 작성하였습니다.

Vectors and spaces | Linear algebra | Math | Khan Academy