[Khan Academy] Rowspace and left nullspace (행공간과 좌영공간)

• 이번시간에는 행렬의 행공간과 좌영공간에 대해 알아본다
• 행렬 A가 주어지고 행렬 A의 영공간을 구해보자

• 행렬 A의 영공간을 구하였다

• 행렬 A의 열공간을 구하면 위와 같이 되고, 기저를 기준으로 rank =1 이 된다.

• 이번에는 행렬 A를 전치했을 때 영공간과 열공간을 구해본다

• 여기서 한 가지 주목할 점은 전치한 행렬 A의 열공간이 행렬 A의 행공간이라는 것이다.
• 또한 영공간을 구하는 식에 전치를 취하게 될 경우 위와 같이 정리가 되는데,

• 전치한 행렬 A의 영공간은 영공간이 행렬의 왼쪽에서 곱해지기 때문에 좌영공간이라고 부른다.
• 마지막으로 행렬 A와 전치한 행렬 A의 rank는 동일하다.

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본 포스팅은 칸아카데미의 선형대수학을 기반으로 작성하였습니다.

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