[Khan Academy] Visualizing a projection onto a plane (평면에 정사영 시각화하기)

• 이번 시간에는 평면 위로 정사영을 시각화 하는 법을 배운다.
• 먼저 직선 위에서 살펴보자.
• 직선 L로의 벡터 x를 벡터 v라고 해보자.
  • 이 때 벡터 w와 벡터 v를 더하여 부분공간으로 표현할 수 있다.

• 이번에는 면에서의 정사영을 살펴보자.
• 면이라는 부분공간 V가 주어지고, 이의 직교여공간이 주어졌다.
• 벡터 x를 부분공간 V로 사영시켰을 때,
  • 벡터 v는 부분공간 V의 원소이고 , 벡터 w가 직교여공간의 원소일 경우 벡터 x를 이 두 벡터의 합으로 나타낼 수 있다. 

• 따라서 부분공간으로 사영시킨 벡터 x는 부분공간 V의 직교여공간의 원소들과 직교한다는 것을 의미한다.

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본 포스팅은 칸아카데미의 선형대수학을 기반으로 작성하였습니다.

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