[Khan Academy] Alternate basis transformation matrix example part 2(번갈아 생기는 기저변환의 예제 2)

• 이번시간에는 공식을 통해 기저변환에서의 변환 T를 위한 행렬 D가 올바르게 구해진 것인지 알아본다.
• 2차원의 기저가 주어지고 이에 대한 변환 행렬, 역행렬, 변환 T가 주어졌다. 

• 이제 벡터 x를 통해 비표준좌표계에서의 변환행렬 D가 올바르게 구해진 것인지 알아본다.
  
  • 벡터 x로 변환 T를 한 뒤 연산 결과, B에 대한 좌표계로 변환한 벡터 x를 구하였다.
  • 변환 T를 비표준 좌표계에서 나타낸 결과와 비표준 좌표계에서의 벡터 x를 비표준 좌표계에서의 변환 T로 나타내는 구조를 보여준다.
• 따라서 공식을 통해 구한 D가 올바르다는 것을 알 수 있다.

 

• 그렇다면 기저변환을 왜 하는 것일까?
  • 기저 변환은 알맞은 좌표계를 찾는 것이다.
  • 행렬 연산은 행렬이 많고 커질 수록 복잡해 지는데, 이를 기저를 통한 좌표계 변환으로 간단하게 나타낼 수 있기 때문이다.

---

본 포스팅은 칸아카데미의 선형대수학을 기반으로 작성하였습니다.

Alternate coordinate systems (bases) | Linear algebra | Math | Khan Academy