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- 이번 시간에는 영공간을 어떻게 구하는지 알아본다.
- 영공간은 행렬과 곱했을 때 영벡터가 나오는 모든 벡터의 집합을 말한다.
- 3 x 4의 행렬 A가 주어졌을 때 이를 $x_1, x_2, x_3, x_4$를 곱했을 때 영벡터가 나오게 하는 벡터의 집합을 N(A) (영공간)이라고 한다
- 영공간을 구하는 방법은 주어진 행렬의 방정식을 만족시키는 해를 구하는 것이다.
- 주어진 행렬과 영벡터를 행렬로 만든 뒤 다시 기약행사다리꼴로 바꾼다.
- 그리고 다시 방정식으로 변환한 뒤 $x_1$과 $x_2$로 정리한다.
- 정리한 식을 다시 두 벡터의 선형결합으로 나타낼 수 있으며 두 열벡터의 선형결합이 해집합이 된다.
- 따라서 선형결합을 이루는 벡터는 영공간의 Span이 된다.
본 포스팅은 칸아카데미의 선형대수학을 기반으로 작성하였습니다.
Vectors and spaces | Linear algebra | Math | Khan Academy
Let's get our feet wet by thinking in terms of vectors and spaces.
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