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- 이번시간에는 영공간과 선형독립간의 관계를 살펴본다.
- m x n의 행렬 A가 주어졌고, 행렬의 각 열을 m차원의 벡터라고 생각하자.
- 앞서 보았던 영공간의 수식을 다시 보면 벡터 x의 차원이 n차원임을 알 수 있다.
- 이는 행렬이 m x n 이기 때문이다.
- 위의 영공간의 정의를 다시 행렬과 벡터의 곱으로 나타냈다.
- 이를 수식으로 나타내면 열벡터와 스칼라값이 곱해져 더해진 것이 영벡터이다.
- 따라서 행렬 A를 이루는 열벡터는 서로 선형 독립임을 알 수 있고, 이는 벡터의 유일한 해가 0이라는 것이고, 행렬 A의 영공간이 영벡터만 있다는 것을 의미한다.
본 포스팅은 칸아카데미의 선형대수학을 기반으로 작성하였습니다.
Vectors and spaces | Linear algebra | Math | Khan Academy
Let's get our feet wet by thinking in terms of vectors and spaces.
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